ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2017

Môn thi Cơ bản: Toán kinh tế

Thời gian làm bài: 180 phút

 

Câu 1:  Một khẩu phần ăn cần tối thiểu 100 gram chất béo, 60 gram chất xơ, được cấu thành từ 3 loại thức ăn A, B, C. Giá thành, lượng chất dinh dưỡng trong một đơn vị của mỗi loại thức ăn được cho ở bảng sau.

  1. Hãy xây dựng khẩu phần thức ăn có đủ chất dinh dưỡng với giá thành rẻ nhất.
  2. Đưa ra một khẩu phần thức ăn đủ chất dinh dưỡng với giá thành 90 nghìn đồng.

Câu 2: Cho bài toán

  1. Phương án X* = (7,  1, 6) có phải là phương án tối ưu của bài toán không ? Tại sao ?
  2. Tìm một phương án cực biên tối ưu của bài toán.

Câu 3: Một công ty bảo hiểm chia khách hàng mua bảo hiểm ô tô thành hai loại: rủi ro cao và rủi ro thấp. Qua thống kê công ty thấy rằng tỷ lệ khách có rủi ro cao là 30%, rủi ro thấp là 70%. Biết rằng một khách hàng có rủi ro cao, rủi ro thấp thì số vụ tai nạn khách hàng này gặp phải trong năm là các biến ngẫu nhiên có phân phối poisson với giá trị trung bình tương ứng là 3 vụ và 1 vụ.

  1. Tính xác suất để gặp phải nhiều nhất một vụ tai nạn trong năm đối với mỗi loại khách hàng rủi ro cao,  rủi ro thấp.
  2. Tìm tỷ lệ khách hàng gặp phải nhiều nhất một vụ tai nạn trong năm.

Câu 4: Thời gian giao một chuyến hàng trong thành phố của một công ty vận chuyển là đại lượng ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với trung bình 40 giờ và độ lệch tiêu chuẩn 5 giờ. Theo quy định nếu thời gian giao hàng nhiều hơn 50 giờ bị xem là chậm.

  1. Tình tỷ lệ chuyến hàng bị giao chậm.
  2. Nếu giao hàng trong thời gian không quá 50 giờ, nhân viên nhận được 50 ngàn đồng, nếu giao chậm hơn nhân viên được 30 ngàn đồng. Trung bình nhân viên thu được bao nhiêu tiền khi giao một chuyến hàng. Một ngày anh ta giao 10 chuyến hàng thì trung bình thu được bao nhiêu tiền.
  3. Gần đây do phương tiện tốt hơn nên công ty cho rằng thời gian giao hàng trung bình đã giảm. Họ ghi lại thời gian giao 10 chuyến hàng được chọn ngẫu nhiên cho kết quả sau

43; 31; 29; 37; 35; 40; 36; 39; 32; 33

Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định xem nhận định của công ty có đúng không. Giả thiết rằng thời gian giao hàng lúc này có phân bố chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn chưa biết.

Câu 5: Một thiết bị điện tử được sản xuất để dùng trong các môi trường với nhiệt độ khác nhau. Người ta cho rằng nhiệt độ cao sẽ làm giảm tuổi thọ của thiết bị. Để kiểm chứng, các kỹ sư quan sát tuổi thọ (tính theo giờ) của 9 thiết bị được dùng ở các nhiệt độ khác nhau (đơn vị độ C) cho kết quả như sau:

  1. Tính hệ số tương quan mẫu giữa nhiệt độ và tuổi thọ thiết bị. Từ kết quả tính được, hãy nhận xét về mối quan hệ tuyến tính giữa hai đại lượng này.
  2. Viết phương trình đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của tuổi thị Y theo nhiệt độ T. Ước lượng tuổi thọ của thiết bị khi nó được sử dụng ở nhiệt độ 5 độ C.

 _____________________________________________________________________________________

Cho biết: Ф(2) = 0.9772,  t9(0,05) = 1,83

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

 

Bài viết cùng chủ đề: Đề thi Kinh tế học cao học Đại học Quốc gia T9.2017